Einstellungstest Maße und Gewichte: Mathematisches Denken im Eignungstest

Die wichtigsten Maßeinheiten sollten Sie kennen.

Wie groß ist die Wohnung? Wie lang ist der Weg zur Arbeit? Welches Gewicht hat das Paket? Solche Fragen beantworten Sie nicht nur mit einer Zahl, sondern fügen eine Einheit dazu. Das kann zum Beispiel eine Länge, ein Flächenmaß oder ein Gewicht sein. Aber es bleibt nicht immer nur bei einem Wert. Manchmal müssen Sie die Einheiten umwandeln, damit Sie die richtige Angabe machen können. Und genau darauf zielen die Aufgaben im Einstellungstest ab, die mathematisches Denken mit Blick auf Maße und Gewichte prüfen.

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Mathematik ist allgegenwärtig. Zwar führen Sie nicht immer komplexe Berechnungen mit Prozenten, Zinsen oder Wurzeln und Potenzen durch. Aber wenn Sie zum Beispiel im Supermarkt an der Kasse bezahlen, die Route für eine Urlaubsfahrt planen oder sich auf die Waage stellen und Ihr Gewicht kontrollieren, denken Sie mathematisch.

Kein Wunder also, dass Mathematik die gesamte Schulzeit über auf dem Stundenplan steht. Auch im Einstellungstest sind so gut wie immer Rechenaufgaben enthalten. Denn genauso wie Deutsch gehört Mathematik zu den absoluten Grundlagen.

Oft ist es aber so, dass Sie nicht einfach nur irgendwelche Zahlen angeben können, sondern die dazugehörigen Einheiten brauchen. Das wiederum setzt voraus, dass Sie Maßeinheiten kennen und umrechnen können. Wenn es um mathematisches Denken im Einstellungstest geht, sind für die Textaufgaben und Rechenübungen vor allem Maße und Gewichte gefragt. Und damit Sie hier nicht ins Stolpern kommen, frischen wir Ihr Wissen dazu auf!

Längen

Längeneinheiten verwenden Sie, um Längen, Breiten und Höhen oder Entfernungen anzugeben. Wenn Sie zum Beispiel den Abstand zwischen zwei Punkten oder die Größe eines Gegenstandes angeben wollen, fügen Sie zu der Zahl eine Einheit wie Meter oder Zentimeter dazu.

Die wichtigsten Längeneinheiten sind folgende:

Die Grundeinheit für Längen sind Meter. Allerdings wurde eine sehr kleine oder sehr große Länge bei einer Angabe in Metern zu einer umständlichen Zahl führen. Deshalb greifen Sie dann auf eine andere Einheit zurück.

Damit Sie von einer Längeneinheit zur nächsten kommen, multiplizieren oder dividieren Sie den Wert jeweils mit dem Faktor 10. Das gilt von Millimetern bis Metern. Nur wenn Sie Meter in Kilometer umrechnen, setzen Sie den Faktor 1.000 ein.

Flächen

Während eine Länge eindimensional ist, ist eine Fläche zweidimensional. Denn hier kommt zur Länge die Breite dazu. Um eine Fläche auszurechnen, multiplizieren Sie die Länge mit der Breite und geben die Größe in einer Einheit zum Quadrat an.

Die Grundeinheit bei Flächen ist der Quadratmeter. Aber zum Beispiel ein Notizzettel ist viel kleiner als eine Wohnung und ein Kontinent hat eine viel größere Fläche als der örtliche Marktplatz. Deshalb wählen Sie auch bei Flächen die Einheit, die sinnvoll erscheint. Die gängigsten Flächeneinheiten sind diese:

Beim Umwandeln von Flächeneinheiten rechnen Sie mit dem Faktor 100. Für die nächst kleinere Einheit multiplizieren Sie mit 100 und verschieben das Komma um zwei Stellen nach links. Andersherum kommen Sie zur nächst größeren Einheit, wenn Sie durch 100 teilen. Dann verschieben Sie das Komma um zwei Stellen nach rechts.

 

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Volumina

Ein Volumen ist dreidimensional und beschreibt den Inhalt, den etwas hat. Bei der Berechnung multiplizieren Sie die Länge, die Breite und die Höhe miteinander und geben das Ergebnis als ein Maß in Kubik an. Damit keine unübersichtliche Angabe entsteht, können Sie wieder verschiedene Maßeinheiten einsetzen:

Bei der Umrechnung von Volumeneinheiten multiplizieren oder dividieren Sie mit dem Faktor 1.000. Sie fügen also drei Nullen dazu oder schneiden diese ab und versetzen gleichzeitig das Komma um drei Stellen nach rechts oder links.

Manchmal wird ein Volumen aber gar nicht in Kubikmetern, sondern in Litern angegeben. Für diesen Fall müssen Sie sich merken:

Gewichte

Um anzugeben, wie leicht oder schwer etwas ist, brauchen Sie die Gewichtseinheiten. Die Grundeinheit hier ist das Gramm. Vom Gramm aus können Sie in kleinere oder größere Einheiten umrechnen. Die am häufigsten verwendeten Gewichtseinheiten sind diese:

Wie bei den Volumeneinheiten rechnen Sie beim Umrechnen von Gewichten auch mit dem Faktor 1.000. Und je nachdem, ob Sie multiplizieren oder dividieren, verschiebt sich das Komma um drei Stellen nach rechts oder links.

Mathematisches Denken im Einstellungstest: Beispielaufgaben zu Maßen und Gewichten

Nachdem Sie nun die ganzen Einheiten kennen, können Sie Ihr Wissen als erste Trainingseinheit für den Einstellungstest gleich mal testen. Viel Erfolg!

Aufgabe 1: Füllen Sie die Lücken der folgenden Gleichungen.

1. 6 m² = _______ dm² = _______ cm² (Lösung: 6 m² = 600 dm² = 60.000 cm²)
2. _______ m² = _______ dm² = 125.000 cm² (Lösung: 12,5 m² = 1.250 dm² = 125.00m cm²)
3. _______ cm² = 1.500 dm² = _______ m² (Lösung: 150.000 cm² = 1.500 dm² = 15 m²)
4. 30.000 cm² = _______ dm² = _______ m² (Lösung: 30.000 cm² = 300 dm² = 3 m²)
5. 1,02 m² = _______ dm² = _______ cm² (Lösung: 1,02 m² = 102 dm² = 10.200 cm²)
6. 20,77 m = _____ m _____ cm = _____ m _____ dm _____ cm (Lösung: 20,77 m = 20 m 77 cm = 20 m 2 dm 7 cm)
7. 28,9 dm = _____ dm _____ cm = _____ m _____ dm _____ cm (Lösung: 28,9 dm = 28 dm 9 cm = 2 m 8 dm 9 cm)
8. 78,4 cm = _____ cm _____ mm (Lösung: 78,4 cm = 78 cm 4 mm)
9. 24,7 km = _____ km _____ m = _____ m (Lösung: 24,7 km = 24 km 700 m = 24.700 m)
10. 0,008 km = _____ m (Lösung: 0,008 km = 8 m)

Aufgabe 2: Ein Spielfeld, das neu auf der Freifläche des Kindergartens angelegt werden soll, hat die Form eines Rechtecks. Es ist 25 Meter lang und 12 Meter breit.

2.1. Wie groß ist das Spielfeld?

(Lösung: Um die Größe des Spielfeldes herauszufinden, multiplizieren Sie die Längen miteinander. 25 m x 12 m = 300 m².)

2.2. Die Hälfte der Spielfläche soll mit einer 10 cm dicken Schicht Sand aufgefüllt werden. Wie viele Kubikmeter Sand muss der Kindergarten dafür bestellen?

(Lösung: Die Hälfte der Spielfläche sind 150 m², was 1.500.000 cm² entspricht. Weil die Sandschicht 10 cm hoch sein soll, rechnen Sie 1.500.000 cm² x 10 cm = 15.000.000 cm³. Umgerechnet in Kubikmeter sind das 15 m³.)