Bei den Kettenrechnungen ist volle Konzentration gefragt.
Ob Abrechnungen, Messungen oder Materialbedarfe: Im Berufsalltag müssen Sie in jedem Job immer mal wieder rechnen. Außerdem gehört mathematisches Grundwissen ebenso wie ein sicherer Umgang mit der deutschen Sprache ohnehin zu den absoluten Basics. Kein Wunder also, dass die Mathematik in praktisch jedem Einstellungstest ein Thema ist. Eine Aufgabenart, die dabei gerne eingesetzt wird, sind Kettenrechnungen. Und was Sie zu den Kettenaufgaben im Einstellungstest wissen sollten, erfahren Sie jetzt!
Einstellungstest Kettenaufgaben – Kettenrechnungen
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Im Alltag, vor allem aber im Beruf rechnen Sie eher selten im Kopf. Stattdessen greifen Sie zu Hilfsmitteln wie dem Taschenrechner, dem Smartphone oder dem Computer. Zumal viele Berechnungen viel zu komplex sind, um sie mal eben so durchzuführen.
Im Einstellungstest ist das anders. Um zu ermitteln, wie es um Ihr rechnerisches Können steht, lösen Sie einige Aufgaben aus verschiedenen Teilbereichen der Mathematik. Dazu gehören auch die sogenannten Kettenrechnungen.
Was sind Kettenrechnungen?
Bei Kettenaufgaben handelt es sich um lange Gleichungen, bei denen mehrere Rechenschritte zu einer Kette aneinandergereiht sind. Verbunden sind die einzelnen Kettenglieder durch die vier Grundrechenarten. Um auf die Lösung zu kommen, müssen Sie also addieren (+), subtrahieren (-), dividieren (:) oder multiplizieren (x).
Die Gleichungen als solche sind gar nicht so schwer. Wenn Sie zusammenzählen, abziehen, malnehmen und teilen können, kriegen Sie die Rechenschritte problemlos hin. Die größere Herausforderung ist die begrenzte Zeit. Deshalb müssen Sie sich gut konzentrieren, damit Sie sich zwischendurch nicht verrechnen und wieder von vorne beginnen müssen.
Wie sehen die Kettenaufgaben im Einstellungstest aus?
Um eine Kettenaufgabe richtig zu lösen, spielt die richtige Reihenfolge eine entscheidende Rolle. Halten Sie diese nicht ein, kommen Sie auf ein falsches Ergebnis. Und im Unterschied zu den meisten anderen Aufgaben im Einstellungstest werden die Kettenrechnungen üblicherweise nicht als Auswahlfragen gestellt. Sie haben also keine Lösungsvorschläge zur Auswahl, sondern müssen Ihr Ergebnis selbst notieren.
Aber wie gehen Sie am besten vor? Was ist die richtige Reihenfolge? Das hängt davon ab, wie die Kettenaufgaben aufgebaut sind. Dabei gibt es mehrere Möglichkeiten:
Kettenaufgaben mit gleichwertigen Operatoren
In der einfachsten Form nutzen die Kettenrechnungen gleichwertige Operatoren, also entweder plus und/oder minus oder mal und/oder geteilt. In diesem Fall rechnen Sie die gesamte Gleichung von links nach rechts durch. Sie starten mit dem ersten Rechenschritt, führen mit diesem Ergebnis den nächsten Rechenschritt aus, nutzen dieses Ergebnis für den folgenden Rechenschritt und immer so weiter, bis Sie am Ende der Gleichung angelangt sind.
Ein Beispiel
5 + 2 – 3 + 9 – 6 + 1 + 3 – 5 + 4 + 3 = ?
Lösung: 13
Rechenweg:
5 + 2 – 3 + 9 – 6 + 1 + 3 – 5 + 4 + 3 = ?
7 – 3 + 9 – 6 + 1 + 3 – 5 + 4 + 3 = ?
4 + 9 – 6 + 1 + 3 – 5 + 4 + 3 = ?
13 – 6 + 1 + 3 – 5 + 4 + 3 = ?
7 + 1 + 3 – 5 + 4 + 3 = ?
8 + 3 – 5 + 4 + 3 = ?
11 – 5 + 4 + 3 = ?
6 + 4 + 3 = ?
10 + 3 = 13
Kettenrechnungen mit gemischten Operatoren
Etwas schwieriger wird es, wenn in einer Kettenaufgabe die Punkt- und die Strichrechnung enthalten sind. Denn in diesem Fall müssen Sie die Punkt-vor-Strich-Regel beachten. Sie gibt die richtige Reihenfolge vor. Das bedeutet: Zuerst führen Sie die Rechenschritte mit einer Division oder Multiplikation aus und erst danach die Additionen und Subtraktionen. Auch hier rechnen Sie aber wieder von links nach rechts.
Unser Tipp: Notieren Sie sich die Gleichung auf einem Blatt Papier und setzen Sie die Punktrechnungen in Klammern. Dann rechnen Sie zuerst die Klammern aus und danach die ganze Gleichung von links nach rechts. So behalten Sie den Überblick und laufen nicht Gefahr, sich in der Reihenfolge zu vertun.
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6 + 4 x 3 + 7 – 9 : 3 + 5 = ?
Lösung: 27
Rechenweg:
6 + 4 x 3 + 7 – 9 : 3 + 5 = ?
6 + (4 x 3) + 7 – (9 : 3) + 5 = ?
6 + 12 + 7 – 3 + 5 = ?
18 + 7 – 3 + 5 = ?
25 – 3 + 5 = ?
22 + 5 = 27
Meistens wird die Punkt-vor-Strich-Regel ausgesetzt, wenn Sie viele Kettenaufgaben in kurzer Zeit lösen müssen und sich keine Notizen machen dürfen. In diesem Fall testen die Aufgaben hauptsächlich Ihre Konzentration. Das Rechnen ist nur Mittel zum Zweck.
Kettenaufgaben mit Klammern
Eine Abwandlung von einfachen Kettenrechnungen sind Gleichungen mit Klammern. Hier gilt, dass Sie die Klammern immer zuerst ausrechnen müssen, und zwar von innen nach außen. Ob Sie die Punkt-vor-Strich-Regel beachten müssen, sehen Sie in der Aufgabenstellung.
Ein Beispiel
Wie lautet das Ergebnis? Die Punkt-vor-Strich-Regel gilt nicht!
2 x (3 + (12 – ((16: 2) + (15 : 5)))) = ?
Lösung: 8
Rechenweg:
2 x (3 + (12 – ((16: 2) + (15 : 5)))) = ?
2 x (3 + (12 – (8 + 3))) = ?
2 x (3 + (12 – 11)) = ?
2 x (3 + 1) = ?
2 x 4 = 8
Lückenhafte Kettenrechnungen
Im Einstellungstest können Ihnen auch Kettenaufgaben begegnen, in denen eine Zahl fehlt. Statt die Gleichung nur auszurechnen, müssen Sie hier die fehlende Zahl ermitteln.
Bei diesen Aufgaben führen Sie am besten zuerst alle die Rechenschritte durch, die möglich sind. Danach können Sie testen, welche Zahl Sie einsetzen müssen, damit die Gleichung stimmt.
Eine andere Möglichkeit ist, die Gleichung umzuschreiben und nach der gesuchten Zahl aufzulösen. Oft ist das aber gar nicht notwendig. Denn die Kettenrechnungen mit Lücken sind meistens ziemlich einfach gehalten, sodass Sie auf die Lösung kommen, wenn Sie genau hinschauen und nachdenken. Das liegt daran, dass es bei diesen Aufgaben weniger um Mathematik, sondern vor allem um logisches Denken geht.
Ein Beispiel
4 x (9 – ?) + 7 = 31
Lösung: 3
Rechenweg: Wenn Sie auf beiden Seiten die 7 abziehen, wissen Sie, dass 4 x die Klammer 24 ergeben muss. Teilen Sie 24 durch 4, kommen Sie darauf, dass die Klammer den Wert 6 haben muss. Dieses Ergebnis erreichen Sie, wenn Sie 9 minus 3 rechnen.
Wie bereite ich mich am besten auf die Kettenaufgaben im Einstellungstest vor?
Kettenrechnungen im Kopf trainieren Sie am effektivsten mit Übungsaufgaben. Je öfter Sie solche Gleichungen durchrechnen, desto schneller und einfacher wird es Ihnen fallen. Mit Beispielaufgaben aus dem Einstellungstest bekommen Sie außerdem einen Eindruck davon, wie schwierig die Kettenaufgaben sind und wie viel Zeit Ihnen zum Lösen bleibt. All das wird Ihnen in der Prüfungssituation Sicherheit geben. Testmodule für Ihr Training finden Sie natürlich bei uns!
Zusätzlich dazu sollten Sie sich das Einmaleins in Erinnerung rufen, und zwar am besten das große Einmaleins bis zur 25er-Zahlenreihe. Dieses Können wird Ihnen an vielen Stellen im Einstellungstest zugutekommen und wertvolle Zeit einsparen. Daneben kann nicht schaden, wenn Sie die Regeln zum Rechnen mit Brüchen und Dezimalzahlen wiederholen. Denn manchmal kommen auch Kettenaufgaben mit Brüchen und Dezimalen vor.
Beispiele für Kettenaufgaben aus dem Einstellungstest
A: Wie lautet die Lösung?
1.) 15 : 5 x 10 + 6 – 20 = ?
2.) 3 x 14 : 2 – 9 + 13 = ?
3.) 6 : 2 x 8 – 17 + 15 = ?
4.) 12 x 3 : 9 + 20 – 16 = ?
5.) 20 : 5 x 12 + 2 – 14 = ?
6.) 3 – 14 : 7 + 20 x 2 = ?
7.) 13 – 20 : 10 x 2 + 18 = ?
8.) 3 – 4 : 2 + 5 x 9 = ?
9.) 7 + 10 x 4 – 18 : 6 = ?
10.) 10 – 18 : 3 + 17 x 2 = ?
B: Wie lautet die fehlende Zahl?
1.) 15 : 5 x 12 – 6 + ? = 46
2.) 4 : 2 x ? + 7 – 9 = 28
3.) ? : 8 x 19 – 7 + 17 = 48
4.) 3 x ? : 2 – 7 + 20 = 34
5.) 8 : 2 x 9 – 14 + ? = 35
6.) 20 + ? : 2 – 4 x 5 = 9
7.) ? + 5 – 20 : 10 x 7 = 10
8.) ? + 8 x 5 : 10 – 4 = 13
9.) ? – 8 : 4 + 15 x 2 = 45
10.) 8 – 5 x 6 : 10 + ? = 12
Lösungen
Aufgabe A
1.) 16, 2.) 25, 3.) 22, 4.) 8, 5.) 36, 6.) 41, 7.) 27, 8.) 46, 9.) 44, 10.) 38
Aufgabe B
1.) 16, 2.) 15, 3.) 16, 4.) 14, 5.) 13, 6.) 18, 7.) 19, 8.) 13, 9.) 17, 10.) 7
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